ـدروس السنة الاولى من شعبةSMPCفي الجامعة

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في هذا الموضوع سأقوم بتوضيح الدروس الموجودة في شعبة SMPC
السنة الأولى من الجامعة  تنقسم إلى دورتين 

 الدورة الأولى S1  من شعبة SMPC تحتوي على الوحدات التالية :

Mécanique du point       Thermodynamique  1      Atomistique       Thermochimie      Analyse  1       Algèbre  1       LT 1

أما الدورة الثانية S2   فتحتوي على الوحدات التالية :

Electrostatique et Electrocinétique       Optique géométrique        Liaisons chimiques       Chimie des solutions      Analyse  1       Algèbre 2        LT 2

اترككم مع دروس السنة الاولى من شعبة  SMPC :

MODULES DE PHYSIQUE : S1

Module 1 : Mécanique du point (Cours : 21H, TD :21H)

·       Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.)

·       Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques)

·       Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel.

·       Dynamique du point matériel.

·       Travail,  énergie, théorème de l’énergie cinétique.

·       Les forces centrales : application à la mécanique céleste.

·       Système de deux particules, les chocs.

·       Les oscillateurs harmoniques.

Module 2 : Thermodynamique 1 (Cours : 21H, TD :21H)

·       Outils mathématiques pour la thermodynamique.

·       Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie, changements d'état).

·       1er principe et applications.

·       2éme principe et applications.

·       Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.

·       Potentiels thermodynamiques. 

Module 3 : Atomistique (Cours : 21H, TD :21H)

·       Structure des atomes

-        Structures, numéro atomique, nombre de masse, isotope, masse atomique.

·       Modèle classique :

-        Modèle de Rutherford - Modèle de Bohr – Spectre atomique d'émission.

·       Modèle quantique :

-        Equation de Schrödinger(Résolution) : nombres quantiques, Configuration électronique d'un atome : Principe de Pauli, Règles de Klechklowski et de Hund.

·       Tableau périodique des éléments  chimiques : classification, périodes, groupes et familles, énergie d’ionisation, affinité électronique, électronégativité.

·       Constituants du noyau et radioactivité

-         Radioactivité naturelle

-         Radioactivité artificielle

-         Applications

Module 4: Thermochimie (Cours : 21H, TD :21H)

·       Définitions préliminaires : De--SS--ion d’un système, Etat d’équilibre thermodynamique, Echange d’un système avec l’environnement, Echange thermique, Echange mécanique.

·       1^er Principe de la thermodynamique : Enoncé du principe, Application aux transformations thermomécaniques.

·       Applications du 1^er Principe : Système de constitution constante, Transformations physico-chimiques isothermes, Réactions chimiques non isothermes.

·       2^ème Principe de la Thermodynamique : Fonction enthalpie et le 2^ème Principe, Entropie, Energie libre, Enthalpie libre.

-        Équilibres chimiques.

-        Équilibres de phases. 

Module 5 : Analyse 1 (Cours : 21H, TD :21H)

1- Suites réelles

   Convergence, limites, suites arithmétiques, suites géométriques, suites monotones, suites 

    adjacentes, opérations sur les suites.

2- Fonctions numériques d’une variable réelle

  Calcul des limites, continuité, théorème des valeurs intermédiaires.

3- Fonctions dérivables

    Dérivée première, dérivées successives, sens de variation, Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis

4- Fonctions convexes

    Définition, fonction convexes dérivables, inégalité de convexité

5- Fonctions monotones

    Définition, fonction réciproque, fonction réciproques des fonctions circulaires et des  

    fonctions hyperboliques

6- Fonctions équivalentes et développements limités

     Formule de Taylor, polynômes d’interpolation et calcul approché

7- Courbes paramétré planes

    Définition, tangentes, points réguliers, points stationnaires, branches infinies,

    représentation en coordonnées polaires, exemples de courbes polaires. 

Module 6 : Algèbre 1 (Cours : 21H, TD :21H)

·       Espace vectoriel euclidien

-     Famille libre, famille génératrice, base canonique, base orthonormée, changement de  base, formes linéaires, automorphismes  orthogonaux, symétries orthogonales

·       Espace affine de dimension finie

-     Repères, sous espaces affines, intersection de sous espaces affines, barycentres

·       Géométrie dans le  plan R²

-      Coordonnées cartésiens, coordonnées polaires, équation d’une droite, équation d’un cercle, équation d’une ellipse

·       Géométrie dans l’espace  R³

-     Coordonnées cartésiens, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, équation d’une droite, équation d’un plan, équation d’une sphère

·       Applications affines dans le plan R² et dans l’espace  R³

-     Composition, isométrie, translations, homothéties, projections, symétries

·       Le corps C des nombres complexes

-     Opérations arithmétiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine nième 

     de l’unité, similitudes complexes

·       Fonctions polynomiales

-     Racines, dérivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynômes, polynômes

      irréductibles dans R et C,

·       Fractions rationnelles dans R et C

-     Pôles et zéros, décomposition en éléments simples

M7: Langue et Terminologie I

Contenu en phase d’élaboration par la sous commission langue de la commission MT issue de la CPU.

MODULES DE PHYSIQUE : S2

Module 8 : Electrostatique et Electrocinétique (Cours : 21H, TD :21H)

·       Partie 1 : Electrostatique 

-        Chapitre I: Charges électriques -loi de Coulomb

-        Chapitre II : Champ électrostatique - potentiel électrostatique

-        Théorème de Gauss - Conducteurs électriques en équilibre – Phénomène d’influence- Etude des condensateurs -  Energie électrostatique- Energie d’un conducteur- Energie de systèmes de conducteurs - Energie des condensateurs

·       Partie 2: Electrocinétique

-        Chapitre I: Courant électrique - densité de courant - conductivité, mobilité et résistivité d’un conducteur - loi d’Ohm microscopique - résistance électrique -Loi d’ohm - générateurs et récepteurs

-        Chapitre II: - Etude des réseaux électriques : loi de Pouillet - Lois de Kirchhoff- théorème de Thévenin - théorème de Norton - théorème de superposition - Transformation étoile triangle.

Module 9 : Optique géométrique (Cours : 21H, TD :21H)

Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme, approximation de Gauss).

-        Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme).

-        Fibres optiques.

-        Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …).

-        Associations des systèmes centrés.

-        Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe, microscope….).

Module 10 : Liaisons chimiques (Cours : 21H, TD :21H)

  I-      Liaison covalente

Lewis et règle de l’octet

II-      Théorie des orbitales moléculaires (Approximation LCAO)

          i.     Molécule diatomique mono électronique H₂⁺

        ii.     Molécule diatomique di électronique H₂

      iii.     Molécule diatomique poly électronique de type A₂ (avec et sans interaction s-p)

      iv.     Molécule diatomique poly électronique de type AB

        v.     Molécule poly atomique AX_n

-            Théorie de l’hybridation

-            Hybridations sp sp² et sp³

-            Théorie de la répulsion des paires électroniques des couches de valence (V.S.E.P.R.)

-            Règle de GILLESPIE

-            Autres types d’hybridation

III-      Liaison ionique

  i.      Rayon ionique (méthode de Pauling)

ii.      Théorie de la liaison ionique

iii.      Energie de la liaison ionique

iv.      Energie réticulaire d'un cristal ionique

v.      Détermination expérimentale de l’énergie réticulaire par le cycle de BORN-HABER (Cycle thermochimique)

IV-      Liaison métallique

  i.      les structures métalliques

ii.      le modèle des charges positives dans un nuage d’électron

V-      Liaisons intermoléculaires (liaisons physiques)

  i.      Liaisons de Van Der Waals

-    Force d’orientation (Keesom)

-    Force d’induction (Debye)

-    Force de dispersion (London)

ii.      Liaison hydrogène

Module 11 : Chimie des solutions (Cours : 21H, TD :21H)

I - LES REACTIONS ACIDO-BASIQUES

-     Equilibres acido-basiques en milieu aqueux :

Couples acide-base :- Acides et bases selon Bronsted - Effet nivelant ou différenciant d’un solvant

-     Relations quantitatives :

pH d’une solution aqueuse d’un acide (base) fort(e)- pH d’une solution aqueuse d’un acide (base) faible- pH d’une solution aqueuse d’un sel- pH d’une solution d’ampholyte- pH d’une solution tampon- pH d’un mélange de deux acides

-     Titrage acido-basique

II- LES  REACTIONS DE COMPLEXATION

-     Généralités et définitions :- Complexe- Constante de Stabilité ou de formation- Constante de dissociation

-     Complexes Successifs : - Constantes de dissociation partielles et globales-  Constantes de formation conditionnelles ou apparente

-     Domaine de prédominance

-     Prévision Qualitative des réactions - Cas d’un seul atome central (1 cation) et plusieurs ligands- Cas d’un ligand et de deux cations

III- LES REACTIONS DE PRECIPITATION

-     Définition-  Exemples de calcul de Ks et de S.

-     Précipitation - Conditions thermodynamiques de précipitation - Composition d’une solution après précipitation  - Effet de l’ion Commun- Effet d’un agent complexant- Effet du pH

IV-  LES REACTIONS D’OXYDO-REDUCTION

-     Généralités - Définitions

-     Réactions électrochimiques

-     Conditions standard- Potentiel zéro

-     Les piles électrochimiques : Pile Daniell- Polarité des électrodes- Loi de faraday - Électrolyse

-     Prévision des Réactions d’Oxydoréduction

- Prévision quantitative : Relation entre la force électromotrice et la constante     d’équilibre

- Prévision qualitative : Règle  

-     Potentiel apparent : Potentiel d’oxydoréduction et pH- Potentiel d’oxydoréduction et   réaction de précipitation- Potentiel d’oxydoréduction et réaction de complexassions.

Module 12: Analyse2 (Cours : 21H, TD :21H)

1- Les séries

   Séries numériques, séries entières,  série trigonométriques et  série de Fourier, critères de

    convergence, rayon de convergence.

2- Calcul intégral

    Notion d’intégrale, calcul des primitives, intégration par partie, intégration par changement

    de variables, intégration des fractions rationnelles, intégral dépendant d’un paramètre.

5- Intégrale généralisée

    Intégrale généralisée, critères de convergence.

3- Equations différentielles

    Equations différentielles linéaire du 1^er ordre, équations différentielles du 2^ème ordre

4- Elément de calcul différentiel

    Fonctions à plusieurs variables, dérivées partielles du 1^er ordre, dérivées partielles d’ordre

     supérieur, fonction de classe C¹, extremum,  plan tangent à une surface dans R³

5- Intégrales doubles

   Intégrale double d’une fonction continue bornée, propriétés de l’intégrale double, formules

   de Fubini, changement de variables, extension aux intégrales triples.

6- Suites et séries de fonctions

     Suites de fonctions,  série de fonctions, critères de convergence,  série entières, rayon de convergence, dérivation, intégration, fonctions analytiques.

Module 13 : Algèbre 2 (Cours : 21H, TD :21H)

1- Espaces vectoriels

   Famille libre, famille génératrice, rang d’une famille de vecteurs, sous espaces engendrés, 

   somme de deux sous espaces, intersection de deux sous espaces,

2- Applications linéaires et endomorphismes

    Applications linéaires, noyau d’une application linéaire, rang d’une application linéaire,  

    isomorphismes, formes linéaires et hyperplans, homothéties vectorielle,  projections

     vectorielle, symétries vectorielle.

3- Calcul matriciel

    Matrice d’une application linéaire, somme, produit, transposition, rang d’une matrice,

     matrices inversibles

4- Déterminants

  Déterminant d’une base, déterminant d’un endomorphisme, formules de Cramer,

5- Changement de base

    Matrice de passage

6- Diagonalisation et trigonalisation

    Polynôme caractéristique, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation et

    trigonalisation

7- Application aux systèmes linéaires

M14: Langue et Terminologie I

Contenu en phase d’élaboration par la sous commission langue de la commission MT issue de la CPU.